יליד ירושלים, נשוי לדינה ואב לארבעה ילדים.
מכהן כיו"ר הדירקטוריון של לאומית שירותי בריאות.
בשנת 1980 סיים את לימודי הרפואה בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בירושלים, ובשנת 1987 את ההתמחות בגינקולוגיה ומיילדות בהדסה עין כרם.
החל משנת 1990 עבר לתחום הניהול הרפואי בתפקיד סגן מנהל בית החולים הדסה עין כרם.
בשנת 1993-4 לימודים לתואר מוסמך במנהל ציבורי באוניברסיטת הרווארד.
עם שובו מארה"ב שימש כסמנכ"ל הסתדרות מדיצינית הדסה, המפעילה את שני בתי החולים של הדסה בירושלים.
כיהן כמנהל בית החולים סורוקה בשנים 1997-2001
כמנכ"ל המרכז הרפואי הדסה (עין-כרם, הר-הצופים ובתי הספר לרפואה ומקצועות הבריאות), בשנים 2001-2011
כמנכ"ל הביטוח הלאומי בשנים 2012-2017 וכמנכ"ל רשות האוכלוסין וההגירה בשנים 2017-2021
פרופ' מור-יוסף פעיל מאוד גם בתחום ההוראה והאקדמיה. שותף לחיבורם של כ-100 מאמרים רפואיים, שימש כחבר ועדת ההוראה של הפקולטה לרפואה בירושלים, ועדת הקבלה של בית הספר לרפואה בירושלים, ועדת הבחינות העליונה של המועצה המדעית בישראל ועמית מחקר במכון לכלכלה ומדיניות חברתית של המזרח התיכון באוניברסיטת הרווארד.
כיהן במספר ועדות ציבוריות בנושאי פוריות והולדה, אלימות במערכת הבריאות, אחיות מומחיות בקהילה ועוד.
יו"ר המועצה הציבורית להנצחת החייל
יו"ר המרכז הלאומי להשתלות
חבר בוועדה המייעצת הבינלאומית לבית ספר לרפואה ע"ש משפחת ג'ויס ואירווינג גולדמן.
באוניברסיטת בן גוריון
כמו בן כיהן כיו"ר המכון הלאומי לחקר שרותי הבריאות ומדיניות הבריאות בשנים 2008-2014.

Smoryosef@leumit.co.Il